Hijo de Matías de Gálvez, hermano del ministro José de Gálvez, que gobernó la Nueva España poco menos de año y medio, entre 1783 y 1784.

Al morir éste, don Bernardo fue designado virrey de la Nueva España, y gobernó solamente año y medio, entre 1785 y 1786. Había sido gobernador de Cuba y Luisiana, y apoyó la independencia de los Estados Unidos. Fue un gobernante popular, que incluso en una ocasión de su propio capital compró granos para distribuir entre la población, acosada por la hambruna.

Un rumor infundado que adquirió tintes novelescos señalaba que los Gálvez, bajo la influencia del tío José, ministro favorito de Carlos III, querían alzarse con la independencia de la Nueva España, intento que no llegó a concretarse por las muertes sucesivas del padre, el hijo y el mismo José, la cual acaeció al año siguiente en Madrid.